工程近似PR控制器传递函数为:
G P R ( s ) = ≈ 1 2 [ G P I ( s + j w 0 ) + G P I ( s − j w 0 ) ] = K p + K i s s 2 + w o 2 G_{PR}(s)=\approx \frac{1}{2}[G_{PI}(s+jw_0)+G_{PI}(s-jw_0)]=Kp+\frac{K_is}{s^2+w_o^2} GPR(s)=≈21[GPI(s+jw0)+GPI(s−jw0)]=Kp+s2+wo2Kis
根据 L { e − a t } = 1 s + a L\{ e^{-at} \}=\frac{1}{s+a} L{
e−at}=s+a1有:
F ( s ) = L { c o s ( w t ) } = L { ∫ 0 ∞ e − s t c o s ( w t ) d t } = L { 1 2 ∫ 0 ∞ e − s t ( e j w t + e − j w t ) } ⇒ s s 2 + w 2 F(s)=L\{cos(wt)\}=L\{ \int_{0}^{\infty} {e^{-st}cos(wt)dt}\}=L\{ \frac{1}{2} \int_{0}^{\infty}{e^{-st}(e^{jwt}+e^{-jwt})} \} \Rightarrow \frac{s}{s^2+w^2} F(s)=L{
cos(wt)}=L{
∫0∞e−stcos(wt)dt}=L{
21∫0∞e−st(ejwt+e−jwt)}⇒s2+w2s
定义: G P R ( s ) = K p + K r s s 2 + w 0 2 G_{PR}(s)=K_p+\frac{K_rs}{s^2+w_0^2} GPR(s)=Kp+s2+w02Krs显然谐振环节是PR控制器的核心,其中, K p 、 K r K_p、K_r Kp、Kr分别为比例增益系数和谐振增益系数, w 0 w_0 w0为谐振频率。
PR控制器的增益函数为:
∣ G P R ( s ) I s = j w 0 ∣ = K p 2 + K r w 0 − w 0 2 + w 0 2 |G_{PR}(s)I_{s=jw_0}|=\sqrt{K_p^2+ \frac{K_rw_0}{-{w_0}^2+w_0^2}} ∣GPR(s)Is=jw0∣=Kp2+−w02+w02Krw0
PR控制器在 w 0 w_0 w0处的增益接近于无限大,在其他频率下增益低,能够有效地抑制扰动信号。可以把PR看作带宽极窄的二阶带通滤波器。
下图为PR控制器的波特图:(注:横坐标单位是rad/s,可以右键点击“属性”–>“单位”–>“频率”–>“HZ”)
附matlab绘图代码:
% % %理想PR控制器Bode图
Kr = 1;Kp = 1;wo = 100*pi;PR_ideal1 = Kp +tf([Kr,0],[1,0,wo^2]);
Kr = 10;Kp = 1;wo = 100*pi;PR_ideal2 = Kp +tf([Kr,0],[1,0,wo^2]);
bode(PR_ideal1,PR_ideal2);grid on;
legend('Kr=1','Kr=10');
title('PR控制器Bode图')
理想的PR控制器是完全可以实现对应频率的交流量实现无静差跟踪的,但是在谐振频率附近的频段带宽过于狭窄,而在 w 0 w_0 w0处的增益过高,会使得系统的稳定性不够,当交流信号发生些许偏移时,PR控制器就无法精准工作在预设频率上了,虽然可以通过调节 K r K_r Kr增大带宽,但是会使得增益变化和相位变化明显增大,会造成系统不稳定。由于PR控制器对于电网参数过于敏感,所以通常不在实际中运用。
为了提高PR控制器抵抗网侧频率干扰的能力,对PR控制器进行改进,改进后的传递函数如下所示:
G P R ( s ) = K p + 2 K r w c s s 2 + 2 w c s + w 0 2 G_{PR}(s)=K_p+\frac{2K_rw_cs}{s^2+2w_cs+w_0^2} GPR(s)=Kp+s2+2wcs+w022Krwcs
其中 w c w_c wc为截止频率,代表控制器跟踪参考信号的响应速度
准PR控制器的增益函数:
∣ G P R ( s ) ∣ s = j w 0 = K p + K r |G_{PR}(s)|_{s=jw_0}=K_p+K_r ∣GPR(s)∣s=jw0=Kp+Kr
根据准PR增益函数可知,当输入信号频率为 w 0 w_0 w0时,增益为 ( K p + K r ) (K_p+K_r) (Kp+Kr),不再像PR控制器那样增益无穷大。
下图为准PR控制器的波特图:
附matlab绘图代码:
% % %准PR控制器Bode图
Kp = 1;Kr = 1;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs1 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 1;Kr = 10;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs2 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
bode(PRs1,PRs2);grid on;
legend('Kr=1','Kr=10');
title('准PR控制器Bode图')
通过准PR控制器的Bode图可知增益幅度符合传递函数所述,同时调节谐振增益系数可以增大谐振频率附近的频段带宽。
使用控制变量,分别对与不同的Kp、Kr、wc进行比较,熟悉不同参数对于控制器带来的影响,如下图所示:
附matlab绘图代码:
% % %使用控制变量,分别对与不同的Kp、Kr、wc进行比较,熟悉不同参数对于控制器带来的影响
figure()
subplot(1,3,1)
Kp = 1;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs1 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 10;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs2 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 100;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs3 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
bode(PRs1,PRs2,PRs3);grid on;
legend('KP=1','KP=10','KP=100');title('变KP')
subplot(1,3,2)
Kp = 1;Kr = 10;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs1 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 1;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs2 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 1;Kr = 1000;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs3 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
bode(PRs1,PRs2,PRs3);grid on;
legend('Kr=10','Kr=100','Kr=1000');title('变Kr')
subplot(1,3,3)
Kp = 1;Kr = 100;wc = 0.1*2*pi;wo = 100*pi;PRs1 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 1;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;PRs2 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
Kp = 1;Kr = 100;wc = 1*2*pi;wo = 100*pi;PRs3 = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1 2*wc wo*wo]);
bode(PRs1,PRs2,PRs3);grid on;
legend('wc=0.1*2*pi','wc=0.5*2*pi','wc=1*2*pi');title('变wc')
在进行理论分析时,Matlab实现离散化很方便。
当 K p = 10 、 K r = 100 、 w c = 0.5 ∗ 2 ∗ π 、 w o = 100 π K_p=10、K_r=100、wc=0.5*2*\pi、wo=100\pi Kp=10、Kr=100、wc=0.5∗2∗π、wo=100π时,连续时间模型为:
当采样时间 T s = 1 0 − 6 Ts=10^{-6} Ts=10−6时,其他参数不变,离散时间模型为:
附matlab转换代码:(注:表达式后面不要加“ ; ”,静态检查的警告忽略)
% % % 准PR控制器传递函数离散化,其中Ts、Kp、Kr、wo、wc自定义输入
Ts = 1*10^-6;Kp = 10;Kr = 100;wc = 0.5*2*pi;wo = 100*pi;
sysc = Kp+tf([2*Kr*wc,0],[1,2*wc,wo*wo])%sysc为连续时间模型
sysd = c2d(sysc,Ts,'tustin')%sysd为带采样时间Ts的离散时间模型
在DSP或单片机中对于仅改变 K p 、 K r 、 w c 、 w o K_p、K_r、wc、wo Kp、Kr、wc、wo离散化传递函数可过程借助编程得到,而不需要借助三方软件计算得到离散化传递函数,故而具备离散化的计算推导能力是很有必要的。
使用Tustin变换(大多数DSP厂家算法库的选择), s = 2 T s z − 1 z + 1 s=\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1} s=Ts2z+1z−1,带入PR传递函数,便可以得到PR控制器的差分方程,再根据差分方程得到离散域表达式(二者只是形式不一样),根据Z域表达式进行代码实现。
差分方程:
Y ( z ) X z = a 0 + a 1 z − 1 + a 2 z − 2 + . . . + a k z − k b 0 + b 1 z − 1 + b 2 z − 2 + . . . + b k z − k \frac{Y(z)}{X{z}}=\frac{a_0+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}+...+a_kz^{-k}}{b_0+b_1z^{-1}+b_2z^{-2}+...+b_kz^{-k}} XzY(z)=b0+b1z−1+b2z−2+...+bkz−ka0+a1z−1+a2z−2+...+akz−k
Z域表达式:
b 0 y [ n ] + b 1 y [ n − 1 ] + b 2 y [ n − 2 ] + . . . + b k y [ n − k ] = a 0 x [ n ] + a 1 x [ n − 1 ] + a 2 x [ n − 2 ] + . . . + a k x [ n − k ] b_0y[n]+b_1y[n-1]+b_2y[n-2]+...+b_ky[n-k]=a_0x[n]+a_1x[n-1]+a_2x[n-2]+...+a_kx[n-k] b0y[n]+b1y[n−1]+b2y[n−2]+...+bky[n−k]=a0x[n]+a1x[n−1]+a2x[n−2]+...+akx[n−k]
PR控制器离散化推导过程:
P R ( s ) = K p + 2 K r w c s s 2 + 2 w c s + w 0 2 = s p K + 2 w c s K p + w 0 2 K p + 2 K r w c s s 2 + 2 w c s + w 0 2 = s 2 K p + 2 w c s ( K p + K r ) + w 0 2 K p s 2 + 2 w c s + w 0 2 \begin{aligned} PR(s)&=K_p+\frac{2K_rwcs}{s^2+2wcs+w_0^2}\\ &=\frac{s^K_p+2wcsK_p+w_0^2K_p+2K_rwcs}{s^2+2wcs+w0^2}\\ &=\frac{s^2K_p+2wcs(K_p+K_r)+w_0^2K_p}{s^2+2wcs+w_0^2}\\ \end{aligned} PR(s)=Kp+s2+2wcs+w022Krwcs=s2+2wcs+w02spK+2wcsKp+w02Kp+2Krwcs=s2+2wcs+w02s2Kp+2wcs(Kp+Kr)+w02Kp
将 s = 2 T s z − 1 z + 1 s=\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1} s=Ts2z+1z−1带入上式,得差分方程:
P R ( z ) = Y ( z ) X ( z ) = K p ( 2 T s z − 1 z + 1 ) 2 + ( 2 w c K p + 2 w c K r ) ( 2 T s z − 1 z + 1 ) + K p w 0 2 ( 2 T s z − 1 z + 1 ) 2 + 2 w c ( 2 T s z − 1 z + 1 ) + w 0 2 = 4 K p T s 2 ( z 2 − 2 z + 1 ) + 4 w c T s ( K p + K r ) ( z 2 − 1 ) + K p w 0 2 ( z 2 + 2 z + 1 ) 4 T 2 ( z 2 − 2 z + 1 ) + 4 w c T s ( z 2 − 1 ) + w 0 2 ( z 2 + 2 z + 1 ) = ( 4 K p T s 2 + 4 w c T s + K p w 0 2 ) z 2 + ( − K p T s 2 + 2 K p w 0 2 ) z + [ 4 K p T s 2 − 4 w c T s ( K p + K r ) + K p w 0 2 ] ( 4 T s 2 + 4 w c T s + w 0 2 ) z 2 + ( − 8 T s 2 + 2 w 0 2 ) z + ( 4 T s 2 − 4 w c T s + w 0 2 ) = [ 4 K p T s 2 + 4 w c T s ( K p + K r ) + K p w 0 2 ] + ( − 8 K p T s 2 + 2 K p w 0 2 ) z − 1 + [ 4 K p T s 2 − 4 w c T s ( K p + K r ) + K p w 0 2 ] z − 2 ( 4 T s 2 + 4 w c T s + w 0 2 ) + ( − 8 T s 2 + 2 w 0 2 ) z − 1 + ( 4 T s 2 − 4 w c T s + w 0 2 ) z − 2 \begin{aligned} PR(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}&=\frac{K_p(\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1})^2+(2wcK_p+2wcK_r)(\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1})+K_pw_0^2}{(\frac{2}{T_s} \frac{z-1}{z+1})^2+2wc(\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1})+w_0^2}\\ &=\frac{\frac{4K_p}{T_s^2}(z^2-2z+1)+\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)(z^2-1)+K_pw_0^2(z^2+2z+1)}{\frac{4}{T^2}(z^2-2z+1)+\frac{4wc}{T_s}(z^2-1)+w_0^2(z^2+2z+1)}\\ &=\frac{(\frac{4K_p}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}+K_pw_0^2)z^2+(-\frac{K_p}{T_s^2}+2K_pw_0^2)z+[\frac{4K_p}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)+K_pw_0^2]}{(\frac{4}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)z^2+(-\frac{8}{T_s^2}+2w_0^2)z+(\frac{4}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)}\\ &=\frac{[\frac{4K_p}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)+K_pw_0^2]+(-\frac{8K_p}{T_s^2}+2K_pw_0^2)z^{-1}+[\frac{4K_p}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)+K_pw_0^2]z^{-2}}{(\frac{4}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)+(-\frac{8}{T_s^2}+2w_0^2)z^{-1}+(\frac{4}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)z^{-2}}\\ \end{aligned} PR(z)=X(z)Y(z)=(Ts2z+1z−1)2+2wc(Ts2z+1z−1)+w02Kp(Ts2z+1z−1)2+(2wcKp+2wcKr)(Ts2z+1z−1)+Kpw02=T24(z2−2z+1)+Ts4wc(z2−1)+w02(z2+2z+1)Ts24Kp(z2−2z+1)+Ts4wc(Kp+Kr)(z2−1)+Kpw02(z2+2z+1)=(Ts24+Ts4wc+w02)z2+(−Ts28+2w02)z+(Ts24−Ts4wc+w02)(Ts24Kp+Ts4wc+Kpw02)z2+(−Ts2Kp+2Kpw02)z+[Ts24Kp−Ts4wc(Kp+Kr)+Kpw02]=(Ts24+Ts4wc+w02)+(−Ts28+2w02)z−1+(Ts24−Ts4wc+w02)z−2[Ts24Kp+Ts4wc(Kp+Kr)+Kpw02]+(−Ts28Kp+2Kpw02)z−1+[Ts24Kp−Ts4wc(Kp+Kr)+Kpw02]z−2
Z域表达式:
b 0 y [ n ] + b 1 y [ n − 1 ] + b 2 y [ n − 2 ] = a 0 x [ n ] + a 1 x [ n − 1 ] + a 2 x [ n − 2 ] b_0y[n]+b_1y[n-1]+b_2y[n-2]=a_0x[n]+a_1x[n-1]+a_2x[n-2] b0y[n]+b1y[n−1]+b2y[n−2]=a0x[n]+a1x[n−1]+a2x[n−2]
{ a 0 = ( 4 K p T s 2 + 4 w c T s ( K p + K r ) + K p w 0 2 ) a 1 = ( − 8 K p T s 2 + 2 K p w 0 2 ) a 2 = [ 4 K p T s 2 − 4 w c T s ( K p + K r ) + K p w 0 2 ] { b 0 = ( 4 T s 2 + 4 w c T s + w 0 2 ) b 1 = ( − 8 T s 2 + 2 w 0 2 ) b 2 = ( 4 T s 2 − 4 w c T s + w 0 2 ) \begin{cases} a_0=(\frac{4K_p}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)+K_pw_0^2)\\ a_1=(-\frac{8K_p}{T_s^2}+2K_pw_0^2)\\ a_2=[\frac{4K_p}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}(K_p+K_r)+K_pw_0^2]\\ \end{cases} \begin{cases} b_0=(\frac{4}{T_s^2}+\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)\\ b_1=(-\frac{8}{T_s^2}+2w_0^2)\\ b_2=(\frac{4}{T_s^2}-\frac{4wc}{T_s}+w_0^2)\\ \end{cases} ⎩
⎨
⎧a0=(Ts24Kp+Ts4wc(Kp+Kr)+Kpw02)a1=(−Ts28Kp+2Kpw02)a2=[Ts24Kp−Ts4wc(Kp+Kr)+Kpw02]⎩
⎨
⎧b0=(Ts24+Ts4wc+w02)b1=(−Ts28+2w02)b2=(Ts24−Ts4wc+w02)
通常会将差分方程表示成:
Y ( z ) X ( z ) = a 0 + a 1 z − 1 + a 2 z − 2 + . . . + a k z − k 1 + b 1 z − 1 + b 2 z − 2 + . . . + b k z − k y [ n ] + b 1 y [ n − 1 ] + b 2 y [ n − 2 ] = a 0 x [ n ] + a 1 x [ n − 1 ] + a 2 x [ n − 2 ] \frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{a_0+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}+...+a_kz^{-k}}{1+b_1z^{-1}+b_2z^{-2}+...+b_kz^{-k}}\\ y[n]+b_1y[n-1]+b_2y[n-2]=a_0x[n]+a_1x[n-1]+a_2x[n-2]\\ X(z)Y(z)=1+b1z−1+b2z−2+...+bkz−ka0+a1z−1+a2z−2+...+akz−ky[n]+b1y[n−1]+b2y[n−2]=a0x[n]+a1x[n−1]+a2x[n−2]
故而在代码实现中可以看到 a 0 、 a 1 、 a 2 、 b 1 、 b 2 a_0、a_1、a_2、b_1、b_2 a0、a1、a2、b1、b2各系数除以 b 0 b_0 b0。
比例增益系数 K p K_p Kp和谐振增益系数 K r K_r Kr主要影响控制器的增益和相位裕度,截止频率 w c w_c wc主要影响谐振频率 w o w_o wo处的带宽,调节 K p K_p Kp和 K r K_r Kr可以优化系统的动态性能和稳态性能,调节 w c w_c wc可以改善系统的抗干扰能力。
文章浏览阅读1.1k次。一、选择题1. 串行接口是指( )。A. 接口与系统总线之间串行传送,接口与I/0设备之间串行传送B. 接口与系统总线之间串行传送,接口与1/0设备之间并行传送C. 接口与系统总线之间并行传送,接口与I/0设备之间串行传送D. 接口与系统总线之间并行传送,接口与I/0设备之间并行传送【答案】C2. 最容易造成很多小碎片的可变分区分配算法是( )。A. 首次适应算法B. 最佳适应算法..._874 计算机科学专业基础综合题型
文章浏览阅读9.7k次,点赞5次,收藏15次。连接xshell失败,报错如下图,怎么解决呢。1、通过ps -e|grep ssh命令判断是否安装ssh服务2、如果只有客户端安装了,服务器没有安装,则需要安装ssh服务器,命令:apt-get install openssh-server3、安装成功之后,启动ssh服务,命令:/etc/init.d/ssh start4、通过ps -e|grep ssh命令再次判断是否正确启动..._could not connect to '192.168.17.128' (port 22): connection failed.
文章浏览阅读209次。00000000_杰理 空白芯片 烧入key文件
文章浏览阅读475次。2023年初,“ChatGPT”一词在社交媒体上引起了热议,人们纷纷探讨它的本质和对社会的影响。就连央视新闻也对此进行了报道。作为新传专业的前沿人士,我们当然不能忽视这一热点。本文将全面解析ChatGPT,打开“技术黑箱”,探讨它对新闻与传播领域的影响。_引发对chatgpt兴趣的表述
文章浏览阅读259次。用Python数据分析方法进行汉字声调频率统计分析木合塔尔·沙地克;布合力齐姑丽·瓦斯力【期刊名称】《电脑知识与技术》【年(卷),期】2017(013)035【摘要】该文首先用Python程序,自动获取基本汉字字符集中的所有汉字,然后用汉字拼音转换工具pypinyin把所有汉字转换成拼音,最后根据所有汉字的拼音声调,统计并可视化拼音声调的占比.【总页数】2页(13-14)【关键词】数据分析;数据可..._汉字声调频率统计
文章浏览阅读64次。最近在做一个android系统移植的项目,所使用的开发板com1是调试串口,就是说会有uboot和kernel的调试信息打印在com1上(ttySAC0)。因为后期要使用ttySAC0作为上层应用通信串口,所以要把所有的调试信息都给去掉。参考网上的几篇文章,自己做了如下修改,终于把调试信息重定向到ttySAC1上了,在这做下记录。参考文章有:http://blog.csdn.net/longt..._嵌入式rootfs 输出重定向到/dev/console
文章浏览阅读1.2k次,点赞4次,收藏12次。1,先去iconfont登录,然后选择图标加入购物车 2,点击又上角车车添加进入项目我的项目中就会出现选择的图标 3,点击下载至本地,然后解压文件夹,然后切换到uniapp打开终端运行注:要保证自己电脑有安装node(没有安装node可以去官网下载Node.js 中文网)npm i -g iconfont-tools(mac用户失败的话在前面加个sudo,password就是自己的开机密码吧)4,终端切换到上面解压的文件夹里面,运行iconfont-tools 这些可以默认也可以自己命名(我是自己命名的_uniapp symbol图标
文章浏览阅读1.2w次,点赞25次,收藏192次。char*和char[]都是指针,指向第一个字符所在的地址,但char*是常量的指针,char[]是指针的常量_c++ char*
文章浏览阅读930次。代码编辑器或者文本编辑器,对于程序员来说,就像剑与战士一样,谁都想拥有一把可以随心驾驭且锋利无比的宝剑,而每一位程序员,同样会去追求最适合自己的强大、灵活的编辑器,相信你和我一样,都不会例外。我用过的编辑器不少,真不少~ 但却没有哪款让我特别心仪的,直到我遇到了 Sublime Text 2 !如果说“神器”是我能给予一款软件最高的评价,那么我很乐意为它封上这么一个称号。它小巧绿色且速度非
文章浏览阅读4.1k次。一、选择法这是每一个数出来跟后面所有的进行比较。2.冒泡排序法,是两个相邻的进行对比。_对十个数进行大小排序java
文章浏览阅读2.9k次。物联网开发笔记——使用网络调试助手连接阿里云物联网平台(基于MQTT协议)其实作者本意是使用4G模块来实现与阿里云物联网平台的连接过程,但是由于自己用的4G模块自身的限制,使得阿里云连接总是无法建立,已经联系客服返厂检修了,于是我在此使用网络调试助手来演示如何与阿里云物联网平台建立连接。一.准备工作1.MQTT协议说明文档(3.1.1版本)2.网络调试助手(可使用域名与服务器建立连接)PS:与阿里云建立连解释,最好使用域名来完成连接过程,而不是使用IP号。这里我跟阿里云的售后工程师咨询过,表示对应_网络调试助手连接阿里云连不上
文章浏览阅读544次,点赞5次,收藏6次。运算符与表达式任何高级程序设计语言中,表达式都是最基本的组成部分,可以说C++中的大部分语句都是由表达式构成的。_无c语言基础c++期末速成