一 numpy模块

NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。

import numpy as np

(1).np.linalg.norm(x)

顾名思义：linalg = linear + algebra,norm则表示范数，首先需要注意的是范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）：

首先help(np.linalg.norm查看文档

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

x表示要度量的向量，ord表示范数的种类

参数

说明

计算方法

默认

二范数

np.sqrt(x1**2+x2**2+....+xn**2)

ord=2

二范数

同上

ord=1

一范数

|x1|+|x2|+...+|xn|

ord=np.inf

无穷范数

max(|xi|)

用于计算向量x的2范数

x = np.array([3,4])

y = np.linalg.norm(x)

print(y)

输出结果为5.0

计算矩阵x的2范数 对矩阵每一个元素求平方和然后开根号

x = np.array([3,4,5],[3,4,5])

y=np.linalg.norm(x)print(x)

输出结果为10.0

(2).np.log10(x) #计算以10为底的对数

np.log(x) #log下什么都不写默认是自然对数 e为底

x1 = 10

y1 = np.log10(x1)

x2 = np.e

y2 = np.log(x2)

print(y1,y2)

输出结果为1.0 1.0

(3).np.nan_to_num：Replace nan with zero and inf with finite numbers.

把np.nan(非常小的数字，接近0)用0取代

np.inf,或者-np.inf(正负无穷大的数字)用有限数替代

np.set_printoptions(precision=8)

x= np.array([np.inf, -np.inf, np.nan, -128, 128])print(np.nan_to_num(x))

输出结果为[ 1.79769313e+308 -1.79769313e+308 0.00000000e+000 -1.28000000e+002

1.28000000e+002]

(4).numpy.random.randn(d0, d1, …, dn)是从标准正态分布中返回一个或多个样本值。

numpy.random.rand(d0, d1, …, dn)的随机样本位于[0, 1)中。

x1 = np.random.randn(2,4)print(x1)

x2= np.random.rand(2,4)print(x2)

输出结果

[[-1.47942602 0.10728309 -1.49062996 1.32908036]

[ 0.37065869 -0.04594328 0.72822393 0.74898655]]

[[ 0.54672608 0.0216933 0.04434537 0.65831692]

[ 0.06332446 0.75230353 0.12993006 0.75911764]]

(5). numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 正太分布

参数的意义为：

loc:float　概率分布的均值，对应着整个分布的中心center

scale:float 概率分布的标准差，对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高

size:int or tuple of ints 维数

(6).numpy.random.random(size)

random.random()用于生成一个0到1的随机符点数: 0 <= n

< 1.0

(7).numpy.random.uniform(a,b) 用于生成一个指定范围内的随机符点数，两个参数其中一个是上限，一个是下限。如果a > b，则生成的随机数n: a <= n <= b。如果

a

print random.uniform(10, 20)print random.uniform(20, 10)#18.7356606526#12.5798298022

(8).random.randint(a, b)

用于生成一个指定范围内的整数。其中参数a是下限，参数b是上限，生成的随机数n: a <= n <= b

print random.randint(12, 20) #生成的随机数 n: 12 <= n <= 20

print random.randint(20, 20) #结果永远是20#print random.randint(20, 10) # 该语句是错误的。下限必须小于上限

(9).random.randrange([start], stop[, step])

从指定范围内，按指定基数递增的集合中 获取一个随机数。如：random.randrange(10, 100, 2)，结果相当于从[10, 12, 14, 16, ... 96, 98]序列中获取一个随机数。random.randrange(10, 100, 2)在结果上与 random.choice(range(10, 100, 2) 等效.

(10).andom.choice(sequence)

从序列中获取一个随机元素。其函数原型为：random.choice(sequence)。参数sequence表示一个有序类型。这里要说明 一下：sequence在python不是一种特定的类型，而是泛指一系列的类型。list, tuple, 字符串都属于sequence。有关sequence可以查看python手册数据模型这一章。下面是使用choice的一些例子：

print random.choice("学习Python")print random.choice(["JGood", "is", "a", "handsome", "boy"])print random.choice(("Tuple", "List", "Dict"))

(11).random.shuffle(x[, random])

用于将一个列表中的元素打乱。如:

p = ["Python", "is", "powerful", "simple", "and so on..."]

random.shuffle(p)printp#['powerful', 'simple', 'is', 'Python', 'and so on...']

(12)对ndarray类型使用len函数

len用于获取一个数组的长度，如果是多维数组，则获取数组的行数。

temp = np.zeros(shape=[10,20])print(len(temp)) #10

(13)np.squeeze(a, axis=None):

从数组的形状中删除单维度条目，即把shape中为1的维度去掉。

x = np.array([[[0], [1], [2]]])print(x.shape) #(1, 3, 1)

print(np.squeeze(x).shape) #(3,)

print(np.squeeze(x, axis=(2,)).shape) #(1, 3)

(14). np.expand_dims(a, axis):

该函数和np.squeeze()正好相反，数组形状扩充一个维度的。

x = np.array([1,2])print(x.shape) #(2,)

y = np.expand_dims(x, axis=0)print(y.shape) #(1, 2)

(15)列向量和行向量，以及秩为1的数组的区别

#-*- coding: utf-8 -*-

"""Created on Sun Mar 25 20:17:21 2018

x = np.array([[[0], [1], [2]]])print(x.shape) #(1, 3, 1)

print(np.squeeze(x).shape) #(3,)

print(np.squeeze(x, axis=(2,)).shape) #(1, 3)

@author: Administrator"""

importnumpy as np'''下面显示了秩为1的数组以及列向量和行向量的使用，以及区别.我们在使用的时候最好不要使用秩为1的数组

并且当我们不确定矩阵或者向量的维数维数时，我们可以使用.reshape(m,n)指定'''

#a为秩为1的数组，我们可以看到转置和本身一致，shape都是(5,)

a = np.random.randn(5)print(a,a.shape) #[ 0.58371745 0.62467384 0.72225761 -0.32777546 -1.06321595] (5,)

print(a.T,a.T.shape) #[ 0.58371745 0.62467384 0.72225761 -0.32777546 -1.06321595] (5,)

r=np.dot(a,a)print(r,r.shape) #2.49046445333 ()

r=np.dot(a,a.T)print(r,r.shape) #2.49046445333 ()

#a1为5x1的列向量

a1 = np.random.randn(5,1)print(a1,a1.shape) #[[-0.20126605]

#[-0.08183096]

#[ 0.12709234]

#[ 1.88915869]

#[1.18566033]] (5, 1)

#r1 = np.dot(a1,a1) #会报错 shapes (5,1) and (5,1) not aligned: 1 (dim 1) != 5 (dim 0)#print(r1,r1.shape)

r1=np.dot(a1,a1.T)print(r1,r1.shape) #[[ 0.04050802 0.01646979 -0.02557937 -0.3802235 -0.23863317]

#[ 0.01646979 0.00669631 -0.01040009 -0.15459166 -0.09702372]

#[-0.02557937 -0.01040009 0.01615246 0.24009759 0.15068834]

#[-0.3802235 -0.15459166 0.24009759 3.56892057 2.23990052]

#[-0.23863317 -0.09702372 0.15068834 2.23990052 1.40579042]] (5, 5)

#a2为1x5的行向量

a2 = np.random.randn(1,5)print(a2,a2.shape) #[ 0.48272148 0.4743339 -0.31309436 2.01153588 -0.58482391] (5,)

#r2 = np.dot(a2,a2) #会报错 shapes (1,5) and (,5) not aligned: 5 (dim 5) != 1 (dim 0)#print(r2,r2.shape)

r2=np.dot(a2,a2.T)print(r2,r2.shape) #[[ 3.81502768]] (1, 1)

#由list或者touple转换为的秩为数组，我们最好指定其shape

c = np.array([1,2,3,4])

print(c.shape) #(4,)

c = np.array([1,2,3,4]).reshape(4,1)

print(c.shape) #(4,1)

d = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(d.shape) #(2,3)

参考文献